numpy - Arrays (4) (Array mathematics)

Array mathematics

기본적인 수학 연산이 가능합니다. 이 경우 원소 대 원소로 적용이 됩니다. 즉, 더하기, 빼기 등의 연산은 기본적으로 같이 사이즈여야 한다는 것이죠.

>>> a = np.array([1,2,3], float) >>> b = np.array([5,2,6], float) >>> a + b array([6., 4., 9.]) >>> a – b array([-4., 0., -3.]) >>> a * b array([5., 4., 18.]) >>> b / a array([5., 1., 2.]) >>> a % b array([1., 0., 3.]) >>> b**a array([5., 4., 216.])

2차원 array 에서 곱하기 연산은  행렬곱을 따르는 것이 아니라 원소 단위로 이루어집니다.

>>> a = np.array([[1,2], [3,4]], float) >>> b = np.array([[2,0], [1,3]], float) >>> a * b array([[2., 0.],        [3., 12.]])

사이즈가 맞지 않으면 아래와 같이 에러(shape mismatch)가 발생합니다.

>>> a = np.array([1,2,3], float) >>> b = np.array([4,5], float) >>> a + b Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

하지만 dimension 이 일치하지 않는 경우에는 수학적 연산을 수행하기 위해 브로드캐스팅하게 된다.

아래의 예에서 보듯이 상대적으로 작은 array b 가 array a 와 사이즈를 맞추기 위해 브로드캐스팅된다.

b 는 a 의 각각의 아이템만큼 반복된다.

파이썬은 이런 식으로 브로드캐스팅한다.

마치 array b 가 array([[-1., 3.],

                      [-1., 3.],

                      [-1., 3.]]) 인 것처럼 말이다.

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]], float) >>> b = np.array([-1, 3], float) >>> a array([[ 1.,  2.],        [ 3.,  4.],        [ 5.,  6.]]) >>> b array([-1.,  3.]) >>> a+b array([[ 0.,  5.],        [ 2.,  7.],        [ 4.,  9.]])

newaxis 상수를 이용하여 브로드캐스팅 대상을 특정할 수 있다.

> import numpy as np >>> a=np.zeros((2,2), float) >>> b=np.array([-1.,3.],float) >>> a array([[ 0.,  0.],        [ 0.,  0.]]) >>> b array([-1.,  3.]) >>> a+b array([[-1.,  3.],        [-1.,  3.]]) >>> b[np.newaxis,:] array([[-1.,  3.]]) >>> b[:,np.newaxis] array([[-1.],        [ 3.]]) >>> a+b[np.newaxis,:] array([[-1.,  3.],        [-1.,  3.]]) >>> a+b[:,np.newaxis] array([[-1., -1.],        [ 3.,  3.]])

 

 

이상의 표준 연산자 외에도 NumPy 는 아래와 같은 다양한 함수를 제공한다.

abs, sign, sqrt, log, log10, exp, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sinh, cosh, tanh, arcsinh, arccosh, and arctanh.

>>> a = np.array([1, 4, 9], float) >>> np.sqrt(a) array([ 1., 2., 3.])

>>> a = np.array([1.1, 1.5, 1.9], float) >>> np.floor(a)  // 내림 array([ 1., 1., 1.]) >>> np.ceil(a) // 올림 array([ 2., 2., 2.]) >>> np.rint(a) // 반올림 array([ 1., 2., 2.])

pi/ e

파이값과 오일러 상수

>>> np.pi 3.1415926535897931 >>> np.e 2.7182818284590451