갈루아의 반서재

가스가 마사히토, 「100년의 난제, 푸앵카레의 추측은 어떻게 풀렸을까」- 형태의 수수께끼에 다가선 푸앵카레 추측

푸앵카레의 추측(Poincaré conjecture) 2000년 클레이 수학연구소에서 제시한 밀레니엄 문제 중 하나이다. 말하자면 "단일 연결인 3차원 다양체는 구면과 같다."는 명제로 풀어서 말하자면 "어떤 닫힌 3차원 공간에서 모든 폐곡선이 수축되어 한 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 3차원 구(3 dimensional sphere)로 변형될 수 있다는 뜻이다." 1904년 푸앵카레가 제시한 이래 100여년 간 수학자들을 괴롭히다가 러시아의 수학자 페렐만에 의해 해결되었다. 앙리 푸앵카레는 레몽 푸앵카레의 사촌으로 레몽은 프랑스의 대통령이었다. 형태의 수수께끼에 다가선 푸앵카레 추측 사람들은 마젤란의 세계 일주를 보고 지구가 둥글다는 것이 실증된 것이라고 했다. 하지만 푸앵카레는 그것으로는 지구..