갈루아의 반서재

인풋과 아웃풋의 관계가 단순한 비례관계, 즉 우향 상승 곡선이라는 것은 우리의 단순한 환상에 지나지 않는다. 생명현상을 포함한 대부분 비례관계=선형성이 아니다. 비선형인 것이다. 자연계의 인풋과 아웃풋의 관계는 대부분 S자를 좌우로 늘여놓은 것 같은 시그모이드(Sigmoid) 곡선이라는 비선형성을 취한다. 


비선형성은 음악을 들을 때 볼륨 다이얼을 돌리는 것(인풋)과 나오는 소리(아웃풋)의 관계를 생각해보면 쉽게 익힐 수 있다. 볼륨 다이얼을 계속 오른쪽으로 돌리면 소리는 더 커져야 하는데 그만큼 크게 들리지 않는다. 즉, 처음에는 인풋에 대한 아웃풋의 응답성이 둔하다. 그런데 볼륨다이얼이 어느 위치를 지나면 갑자기 천둥소리처럼 커진다. 하지만 볼륨다이얼을 극도로 많이 들린 위치에서는 더 이상 다이얼을 돌려도 큰 소리는 큰 소리로밖에 들리지 않고, 다이얼을 더 돌린만큼 더 크게 들리지는 않는다. 시그모이드 곡선에서는 인풋과 아웃풋의 관계는 '둔감-민감-둔감'으로 변한다, 


자연계의 현상이라는 것은 사실 이런 식으로 선형적이지 않은 인풋, 아웃풋의 관계에 있다. 그럼에도 불구하고 우리 인간은 자연계의 인과관계를 단순화시켜 이해하려한다. 입력이 늘어나면 그에 따라 출력이 늘어난다.그리고 그 증가 방법은 항상 일정하다고 말이다. 이것은 사람이 자연을 마주볼 때 눈을 흐리게 하는 원인이 되기도 한다. 




동적평형
국내도서
저자 : 후쿠오카 신이치 / 김소연역
출판 : 은행나무 2010.03.24
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