박형주 <배우고 생각하고 연결하고> - 교육이란 배움이 자기 삶을 향상시킬 것이라는 믿음을 아이에게 주는 것

간호와 통계가 하등의 연결도 안되었던 때에, 나이팅게일은 이질적인 이 둘을 다 가지고 있던 유일한 singular 존재였다. 그녀는 아무 관련이 없어 보이는 이질적인 것들을 함께 가졌던 탓에 남이 보지 못한 걸 보았던 것이다. 한 우물이 아니라 여러 우물을 파는 사람이 시대를 이끈다. 

19세기 수학자 칸토어는 수학의 본질이 자유로움에 있다고 했다. 이는 수학의 본질이 공식의 기계적 적용에 있는 것이 아니라, 문제의 핵심을 보고 해결방안을 찾는데 있음을 뜻한다. 

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교과과정은 생각의 재료이다. 풍성한 재료가 빠진 단순 토론은 걸만 맴도는 공허한 말장난이 된다. 유치한 동의어의 자기 반복에 머물고, 벽을 깨고 넘어가지 못한다. 단순한 문제 풀이의 반복은 줄이되, 논리적 사고와 깊이 있는 토론이 얼마나 유용한지 체득할 수 있도록 교육이 변해야 한다. 

일기예보 오보의 이유

• 방정식 자체의 난해함 - 유체역학의 대표적인 방정식이 나비어-스톡스 방정식은 좋은 해가 존재하는지와 같은 기본적인 이해조차도 아직 제대로 되어 있지 않다.
• 방정식을 푸는 과정의 계산적 어려움

문학도, 수학도, 물리도 배운 학생들이어야 위대한 철학자와 과학자들에 대해 논하고 의미 있는 토론을 할 수 있다. 그렇지 않다면 번지르르한 수박 겉핥기식 말싸움이 될 것이다. 학생들은 철학을 배우면서 그동안 10여 년을 배운 각종 교과 내용들이 어떤 의미이고 역사적으로 어떤 과정과 깨달음을 거쳐 현재의 모습이 되었는지를 이해하게 된다. 혼란스럽고 단편적이었던 지식은 유기적인 지식 체계가 된다. 

핀란드 학교는 융합 교과를 사용하고, 프랑스는 철학 교과를 사용할 뿐, 그 목표는 같은 것이었다. 배움이 자기 삶을 향상시킬 것이라는 믿음을 아이에게 주는 것, 이것으로 교육의 반은 이루어진 것 아닌가?

지난 30년 동안 교과과정 개편때마다 내용은 줄었는데 수학 어려움증은 늘었다. 내용을 줄일수록 수학을 어려워하거나 포기하는 아이들이 늘어났다면, 더 줄이면 문제가 사라질 것이라는 결론은 비논리적이지 않은가? 내용을 아무리 줄여도 문제 풀이만 하면 수학은 여전히 재미없다. 교과 내용을 더 줄이면 그래도 승부를 가려야 하는 아이들은 '실수하면 죽는다'라는 각오로 '실수 안 하기 사교육'으로 내몰린다.

"스스로를 극복하고 세계를 움켜쥐어라."

이매지너리 프로그램 https://imaginary.org/

"컴퓨터 프로그래밍과 코딩은 컴퓨터가 어떻게 작동하는지 알게 된다는 점에서 중요하지만, 논리적 사고와 귀납법, 수학적 소양 등이 먼저 갖춰져야 한다." 그가 말한 '수학' 또는 '수학적'이라는 표현은, 학교에서 배우는 교과로서의 수학 또는 수를 다루는 학문은 아니다. '논리적' 또는 '합리적' 사유의 방식을 수학이라는 단어로 표현한 것이다. 원래 수학의 어원인 그리스어 '마테마mathema'는 '배운다'를 뜻하며, '수'라는 의미는 전혀 들어있지 않다. 그래서 고대 그리스 이후에 '수학적mathematical'이라는 형용사는 공리로부터 논리적, 합리적 사유의 과정을 거쳐 결론을 이끌어내는 방법을 뜻하는 것으로 쓰였다. 

CBM https://www.computerbasedmath.org/

현재 초, 중, 고등 수학 교육에서는 수학 용어의 어원이나 수학의 역사를 다루지 않는다. 여러 수학 개념이 출현한 시대적 배경을 교육과정에 반영하면, 문제만 풀던 아이들은 그 개념들의 상호연계와 출현의 필연성을 이해할 수 있을 것이다. 이에 더해 역사나 철학 과목과 밀접하게 결합하면 최상일 것이다. 플라톤은 가르치면서 유클리드는 적당힌 넘어가는게 과연 문명사에서의 무게에 비추어 적당한가.

교육과정의 생각 연습은 아이의 미래를 위한 '보급'이다. 양웬리의 보급 말이다. 조약한 식재료로 입이 떡 벌어지는 음식을 만드는 천재 요리사도 있고, 충분치 않은 교과과정으로 벽을 넘어가는 재능 있는 아이들도 있다. 이들도 소중한 자산이다. 평생 교육이 그래서 중요한 거 아닌가. 그렇다고 이걸 일반화해서, 아이들이 싫어하니까 또는 인공지능이 더 잘하니까 교과과정을 일단 줄이고 보자는 건 아이들의 미래를 담보로 한 도박과 다를게 없다. 적은 수의 수학 문제를 긴 시간 동안 궁리하면서 풀게 해주자. 

아이들에게 작은 만남과 경험이 인생의 목표가 되는 경우가 많다. 

마리암 미르자카니

교과 과정은 생각의 재료다. 논리적 사고를 위한 기본적인 재료를 부족하게 주고는 미래 세상에서 알아서 살라고 하는 꼴이다. '묻지마 삭감'을 하면 아이들은 뻔한 내용을 끝없이 반복학습하고도 신문의 데이터를 남이 해석해주어야 하는 반쪽 지식인이 된다. '실수 안하기 사교육'이 유행하고 모험은 사치가 된다. 

배우고 생각하고 연결하고 국내도서 저자 : 박형주 출판 : 해나무 2018.08.01 상세보기