블랙스완에 대비하라 - 5장. 현대 철학사에서 (아마도) 가장 유용한 문제

5장. 현대 철학사에서 (아마도) 가장 유용한 문제

블랙스완에 대비하라 (양장) 국내도서>경제경영 저자 : 나심 니콜라스 탈레브(Nassim Nicholas Taleb) / 김현구역 출판 : 동녘사이언스 2011.05.10 상세보기

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2차원에서 살기

모든 것을 의심하면 정상적으로 활동할 수 없고, 모든 것을 믿으면 살아남을 수 없다. 회의주의와 남을 잘 믿을 것인가 사이에서 자신의 위치를 설정하는 것은 인간의 역사에서 항상 골치아픈 문제였다.

3차원 공간에 있으면서 2차원에 있다는 환상에 빠져있다고 생각해보자. 당신이 벌레라면 그다지 문제가 되지 않겠지만, 당신이 새라면 확실히 문제가 발생할 것이다. 당신이 아무리 지적 수준이 높아진다고 하더라도 차원을 더하지 않으면 설명할 수 없는 문제에 직면할 것이다. 

지금까지 진리는 하찮고 불완전한 2차원에 빠져 있었다. 잃어버린 세 번째 차원은, 진리의 결과물, 거짓의 심각성, 기대였다. 의사결정의 손익과 그러한 결정의 영향과 규모이다. 

증거라는 단순하고 속물적이며 미화된 개념은 쓸모 없다. 증거 같은 상품화된 개념에 집중하는 것은 엄밀함을 사용한다고 하지만 종종 실패하는 사람들의 문제다. 

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희박한 사건을 이론에 의지하여 설명하기

희박한 사건일수록 경험자료를 얻기가 어렵고 이론에 의존할 필요성은 커진다.희박한 사건은 희박하다는 이유때문에 경험으로 빈도를 측정할 수 없다. 그래서 희박한 사건을 위한 선험적 모델이 필요하다. 희박한 사건일수록 표준적인 귀납법에 의한 추정오류가 크기 때문에, 확률이 낮은 사건의 공백을 외삽에 의해 채울 수 있는 선험적 모델에 대한 의존도 크다. 

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크레타인 에피메니데스(크레타인이 거짓말쟁이인지 아닌지를 진술하는)

소급논증이란?

과거의 결과로부터 미래의 확률 분포에 대한 지식을 측정할 확률 분포를 얻기 위해 자료가 필요하다고 가정하자. 동시에 자료의 충족성과 미래 예측력을 측정하기 위해 확률분포가 필요하다고 가정하자. 그렇다면 우리는 심각한 소급순환 고리에 빠지게 된다. 확률분포가 진리의 정도를 평가하기 위해 사용되지만 그 자체의 진리성 정도와 유효성을 반영할 수 없기 때문이다. 

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현실에서 표상으로 - 이론에서 실제 세계로 이행할 경우 발생하는 문제들

1) 역문제

- 엎질러진 물에서 얼음 조각 만드는 것이 엎질러진 물의 형태를 예측하는 것보다 훨씬 어렵다

- 두 화살(얼음조각 → 엎질러진 물, 엎질러진 물 → 얼음조각)을 혼동하는 오류

- 우리는 어떤 기관의 배후에 있는 논리, 즉 그 기관이 무엇을 하기 위해 만들어졌는지를 알고 있기 때문에 환자를 치료하는데 그 논리를 사용할 수 있다고 가정한다. 

- 우리는 실제 생활에서 확률 분포를 관찰하지 않는다. 사건을 관찰할 뿐이다. 그래서 결과들은 다음과 같이 표현될 수 있다. 우리는 통계적 성질들을 모른다. 사건이 일어난 후에도 마찬가지다. 여러 관찰들을 고려하면 많은 통계적 분포들이 정확히 똑같은 실현결과에 일치할 수 있다. 각각은 그것이 도출된 사건의 외부집합에서 다르게 외삽될 것이다. 더 많은 이론과 분포를 자료에 일치시킬 수 있을 때 역문제는 더욱 첨예해진다.특히 비선형성이나 비검약적 분포가 존재할 경우 더욱 첨예해진다. 비선형성 하에서 가능한 모델 / 매개변수화 부류의 수가 폭증한다. 

2) 전점근성

대다수 통계학 교육은 점근적인 플라톤 성질에 기반을 두고 있지만, 우리는 실제 세계에 살고 있고 이 실제 세계는 점근성을 닮지 않았다. 일단 확률을 알고 있다면 계산하는 것이 아니라 관련된 지평에서 실제 분포를 찾아내는 것이 우리의 문제다. 우리의 지식과 관련된 많은 문제는 선험적인 것과 경험적인 것 사이의 긴장에서 발생한다. 

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실체적 증거

작은 확률을 계산할 때 신뢰할만한 방법은 없다. 희박한 사건들이 얼마나 큰 영향을 미치는지 표현하는 첨도라는 척도가 있는데, 종종 1만개의 자료와 40년 간의 일상적인 관찰값과 관련하여 단 하나의 관찰값이 90%의 첨도를 대표한다. 이는 단 하나의 수치를 놓치면 전체를 놓치게 된다는 것을 의미한다. 첨도의 불안정성은 특정한 통계 척도들이 모두 거부되어야 한다는 것을 의미한다. 이것은 표준편차, 분산, 최소자승편차 등에 의존하는 모든 것이 거짓이라는 것을 입증한다.

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단일 사건 확률의 오류

전쟁을 예측할 수는 있겠지만 전쟁의 결과를 예측할 수는 없다. 전형적인 숫자는 존재하지 않는다. 

극단의 왕국에서는 전형적인 사건이 없기 때문에 예측 시장은 우스운 것이 되고 만다. 왜냐하면 예측시장에서 사건은 2진수적인 것(0 아니면 1, 발생한다 안한다)으로 간주되기 때문이다. 따라서 전쟁이라는 예측은 필요가 없다. 예측이 필요한 것은 전쟁의 피해다. 그리고 그 어떤 피해도 전형적이지 않다. 

많은 사람이 제1차 세계대전이 일어날 것이라고 예측했지만 어느 누구도 전쟁의 피해를 예측하지 못했다. 경제학이 소용없는 이유는 거의 모든 문헌들이 이 점을 다루지 않기 때문이다. 

우리는 어떤 사건의 결과에 대한 진술이 첨부되어 있지 않다면, 단순히 그 사건을 예측했는지 여부에 초점을 맞춰서는 안된다. 

검은 백조는 가능성은 낮지만 효과는 크다. 

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편차에 대한 지각 심리학

1) 변화의 전형성에 대한 직관의 허약성.

조건부 기댓값과 관련하여 행위자들의 직관에 대한 실험. '6피트보다 큰 사람들의 평균신장은 얼마일까? 250파운드보다 무거운 사람들의 평균 체중은 얼마일까?'

실험결과에 따르면 평범의 왕국에서 우리의 직관은 잘 작동하지만 극단의 왕국에서는 직관이 형편없다는 것을 보여준다. 그러나 경제생활은 전적으로 극단의 왕국에 속한다. 우리는 큰 편차의 비전형성에 대해 좋은 직관력을 가지고 있지 않다. 이 때문에 사람들은 어리석게 과도한 위험을 감수하거나 반대로 기회를 과소평가한다. 

2) 위험표현.

1) 안전 통계에 따르면 당신이 1년에 1번 비행기를 타면 이 항로에서 평균 1000년에 1번 꼴로 비행기 추락사고를 당할 것이다 (100% 탑승희망)

2) 안전 통계에 따르면 평균적으로 이 항로에서 1000번에 1번 꼴로 추락사고가 일어난다 (70%만 탑승희망)

두 경우 모두 사고의 확률은 똑같지만 단지 두 번째 표현이 더 위험하게 들릴 뿐이다. 

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복잡한 영역에서 인과와 귀납의 문제

복잡성이란 무엇인가? 

복잡한 영역에서는 요소들 사이에 상호의존이 크다. 

상호의존은 

1) 시간적 - 한 변수가 자신의 과거 변화에 의존한다

2) 수평적 - 변수들이 다른 한 변수에 의존한다

3)  대각선적 - 변수 A가 변수 B의 과거 역사에 의존한다

는 성격을 갖는다. 그리고 이런 상호의존의 결과로 메커니즘은 자기강화적인 양성 피드백에 빠지고 두꺼운 꼬리를 만든다. 

쉬운 말로 말하면 변화는 시간이 지나면서 평균으로 이끄는 힘에 의해 완화되지 않고 강화된다. 결국 두꺼운 꼬리를 첨예화시키는 비선형성이 나타난다. 그래서 복잡성은 극단의 왕국을 의미한다. 

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귀납

복잡한 영역에서 귀납 대 연역은 주변적이다. 모든 아리스토텔레스적 구분은 중요한 차원을 놓친다. 원인같은 개념도 다른 의미를 갖는다. 

이를 확률론적으로 해석하면 랜덤워크 모델(고정된 영역에서 움직이고 주변의 다른 변수들과 상호작용하지 않는 무작위 변수를 가진 모델)이 스며들기(다양한 변수가 상호작용하면서 영역 자체가 확률적인 모델) 모델로 바뀐다.

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눈을 가린 상태로 스쿨버스 운전하기

볼록성 : 투입 변화에 따른 불균형적 비선형성

정부에게 그들이 이해하지 못하는 장난감을 주어서는 안된다!

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[Glossary]

Naive Rationalism : thinking that the reasons for things are, by default,accessible to you. Also called the Soviet-Harvard illusion.

Ludic Fallacy : Mistaking the ecological complex real world to the well-posed problems of mathematics and laboratory experiments.

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블랙 스완에 대비하라

저자

나심 니콜라스 탈레브 지음

출판사

동녘사이언스 | 2011-05-10 출간

카테고리

경제/경영

책소개

새로운 블랙 스완이 다가오고 있다!2008년 세계경제를 뒤흔든 ...

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